A Népszabadság 1993. március 6-i számában megjelent cikk Internetre átdolgozott változata.
A megszelídített káosz

"...Dolgozni csak pontosan, szépen, ahogy a csillag megy az égen, úgy érdemes." tanítják a gyermeket az iskolában József Attila szavaival. Úgy tűnik azonban, hogy az égi mechanika megbízhatóságába vetett hitünkről az ezredforduló tudományának eredményei alapján le kell mondanunk. A modern komputerekkel végzett számítások során a tudósok ugyanis megdöbbenve tapasztalták, hogy már három égitest kölcsönös mozgását sem lehet a sziklaszilárd newtoni egyenletek alapján megjósolni.

Képzeljük el a következőt: egy holdacska két égitest kölcsönös vonzásában úgy mozog, hogy váltakozva, hol az egyik, hol a másik "nap"-ot kerüli meg. A komputerekből érkező számok azt jelzik, hogy minél távolabbi jövőbe nézünk, annál bizonytalanabbul lehet megmondani a holdacska későbbi helyzetét. Ez a tudatlanság azonban nem valamilyen misztikus, kideríthetetlen hiba eredménye. Sőt bizonyítható, hogy ez természetes következménye a csillagok mozgását leíró egyszerű törvényeknek. S ahogy a mozgás, változás törvényeit egyre jobban megismerik a kutatók – legyen az fizikai, kémiai, biológiai vagy akár gazdasági folyamat, amit górcső alá vesznek –, mindenütt a KÁOSZ, a kiismerhetelen rendezetlenség jeleivel találkoznak. Mint oly sokszor a tudomány történetében, az anyag világában uralkodó rendről aprólékos munkával összerakott kép ismét kártyavárként látszik összeomlani: a természeti törvények, a folyamatok hajtóerői megismerhetők, de hiába, ha ez a tudás nem alkalmazható a jövőbeli események előrejelzésére.

A repülőgép szárnyának rezgése hirtelen kaotikussá válik, s a végeredmény az elkerülhetetlen tragédia. A rakétát toló lángsugár egyik pillanatról a másikra remegni kezd, a masina irányíthatatlanná válik, a fedélzeten elhelyezett műhold pedig nem kerül földkörüli pályájára. A vért periodikusan pumpáló szív szövetei megbetegszenek, a szívverés szabálytalanná válik, és ha nincs segítség a közelben, bizony a legrosszabb is bekövetkezhet. A káosz nem kívánatos, rossz. Megelőzhető ugyan, de ha minden óvintézkedésünk ellenére kialakul, úgy tűnik, kiszolgáltatottjai vagyunk az előre nem jelezhető, szabályozhatatlan folyamatoknak.

A legújabb tudományos kutatások eredményei arra utalnak, hogy mégsem teljesen reménytelen a helyzet. 1990-ben az amerikai University of Maryland három kutatója, Edward Ott, Ceslo Grebogi (fizikusok) és James A. Yorke (matematikus) kidolgozott egy matematikai eljárást, amelynek alkalmazásával a kaotikus rendszereket elméletileg meg lehet szelídíteni, és a káoszt egyszerű periodikus folyamatokká lehet alakítani.

Nem véletlen talán, hogy az első sikeres kísérleti alkalmazásáról szóló hír az amerikai haditengerészet egyik tudományos központjának kutatóitól érkezett. W. Ditto, S. Raueseo és M. Spano (Naval Surface Warfare Center, Maryland) egy oszcilláló mágneses térben rezgő ún. magnetoelasztikus szalag kaotikus mozgását tudta szabályos mozgássá változtatni. Hamarosan újabb példák bizonyították az algoritmus alkalmazhatóságát. E. R. Hunt (University of Ohio) sikerrel szabályozta az ún. dióda-rezonátor kaotikus mozgását. R. Roy és munkatársai (Georgia Institute of Technology) arról számoltak be, hogy egy ún. szilárdtest lézerben fellépő káoszt megfékezve a lézer energiatermelését 15-szörösére tudták növelni. 1992-ben A. Garfinkel és munkatársai (University of California, Los Angeles) a biológiai rendszerekben megjelenő káosz szabályozhatóságát is bizonyították: nyulakból kioperált szívszövet kaotikus rángatózását alakították szabályos ritmusú mozgássá. Ez év januárjában pedig a Nature hasábjain Kenneth Showalterrel és munkatársaival arról számoltunk be, hogy a morgantowni West Virginia Egyetemen sikerrel szabályoztuk a kaotikus folyamatokat az egyik legbonyolultabb kémiai reakcióban, az ún. Belouszov–Zsabotyinszkij rendszerben.



Dr. Noszticzius Zoltán, a Budapesti Műszaki Egyetem Széchenyi-díjas professzora a káosz kutatásának egyik hazai szakértője. Az amerikai Austinban dolgozó Harry Swinney professzorral (University of Texas) együtt hosszú éveken keresztül tanulmányozta ő is e kémiai reakció kaotikus viselkedését. Kutatásait most itthon folytatja, s vezetésével működik az egyetemen a Nemlineáris Dinamika Központ. Tőle kérdeztük, hogy mi ezeknek az eredményeknek a jelentősége, s hogyan értékeli a kedvenc kémiai rendszerében mutatkozó káosz megszelídítéséről érkező híreket? Noszticzius professzor úgy gondolja, hogy a káosz szabályozásának sikere, amellett, hogy a káosszal kapcsolatos gondolkodásmódunkat alapvetôen változtatja meg, óriási gyakorlati jelentőségű lehet a jövőben. Számtalan példát sorolhatnánk fel, mondta, de talán a biológiai alkalmazások a legfontosabbak. A Nature-ben közölt eredményekkel kapcsolatban megjegyezte, hogy a sikeres kísérletekről szóló beszámolót már hónapok óta izgalommal várták. 1992 nyarán ugyanis Kenneth Showalter professzor Magyarországon járt a debreceni KLTE Fizikai-Kémia Tanszéke és a morgantowni Egyetem Kémia Tanszéke közötti kutatási program keretében, amelyet a Magyar Tudományos Akadémia és az amerikai Nemzeti Tudományos Alapítvány (NSF) támogatásával hoztak létre. A professzor a Központot is meglátogatta, és ott a káosz szabályozásáról tartott előadást.


A sikeres kísérletek története az Ott-Grebogi-Yorke által kifejlesztett algoritmussal kezdődött, melynek alapja egy visszacsatolási eljárás. Megfelelő módszerrel figyeljük, merre "jár" a rendszer, és a kívánt iránytól való eltérést kis perturbációkkal, zavarásokkal korrigáljuk. Yorke az eljárást ahhoz hasonlítja, mint amikor egy elefántot egy bot segítségével irányítanak. De hasonlíthatnánk a biciklizéshez is, amikor a kormány kis ide-oda mozgatásával tartjuk meg egyensúlyunkat. Ahogy az óvodás gyereknek sem kell tudni a kerékpár működésének részleteit, a káosz sikeres szabályozásához sem kell teljes részletében ismernünk a kémiai reakció mechanizmusát, csak figyelni kell, mi történik. S ha már elég sok információ gyűlt össze, akkor ki lehet számolni, hogy milyen anyagból, mennyit és mikor kell a rendszerhez adni. Ennek hatására azután a kaotikus kémiai reakció egyszerű periodikus folyamattá alakul. Persze, a figyelést és az állandó korrekciót nem szabad abbahagyni, mert akkor előbb-utóbb visszatér a káosz.

Amikor 1991-ben Morgantownba érkeztem, Dr. Showalter és két diákja, Bo Peng (Kína) és Valery Petrov (Oroszország) éppen a kémiai káosz szabályozhatóságának lehetőségeit vizsgálták komputeres modellezésekkel. A számításokból úgy tűnt, hogy a kémiai rendszerek esetében elegendő az algoritmus lehető legegyszerűbb változatát alkalmazni. A következő lépés természetesen az volt, hogy a kísérleteket is megcsináljuk, és '91 karácsonya környékén el is kezdtük a munkát. Csatlakozott még a csapathoz a professzor egy másik diákja is, Jonathan Masere (Zimbabwe), mert tudtuk, hogy ez a munka nem egy embernek való (három műszakban, éjjel-nappal vigyázni kell a berendezést).

Azt, hogy merre "jár" a rendszer a következőképpen állapítjuk meg. Van ennek a csodálatos reakciónak egy köztiterméke, a bromidion, amelynek mennyiségét könnyen lehet mérni egy elektróddal. Ezt csak bele kell mártani a jól kevert és állandó hőmérsékleten tartott reakcióelegybe, s az elektromos jelet komputerbe lehet vezetni. Amit ilyenkor a képernyőn látunk, az egy teljesen szabálytalanul váltakozó, vagy, ha a kontroll sikerül, akkor csak ritmikusan fel-le mozgó jel. A szükséges korrigálást pedig úgy oldjuk meg, hogy a pumpák sebességét, amelyekkel az oldatokat juttatjuk a reaktorba, egy számítógép segítségével picit változtatjuk a "figyelés" erdményétől függően.

Elképzelhető a csalódottságunk, amikor a készülék összeállítása után először sehogy sem sikerült káoszt találnunk. Noszticzius Zoltánhoz fordultunk segítségért. Ő azt javasolta, hogy tisztítsuk meg a reakció egyik komponensét, a malonsavat, mert a piciny szennyeződések is nagyon sokat zavart okozhatnak. Ez bizony nem könnyű egy fizikai-kémiai laboratóriumban, ahol műszerek szép számban vannak, de több kilogramm anyag átkristályosítására alkalmas berendezés természetesen nincs. Szerencsére, Fodor Gábor, egykor a szegedi, ma a morgantowni egyetem nyugdíjas szerves kémia professzora felajánlotta, használjuk az ő laboratóriumát. A tisztított vegyszerekkel azután már minden úgy ment, mint terveztük, s a sikeres kísérletek eredményei olvashatók a januárban megjelent cikkünkben. A káosz szabályozásának jelentősége persze nem ilyen laboratóriumi tisztaságú rendszerekben érdekes. Ez eddig jó "játék" és izgalmas feladat volt. Az igazi kihívás a gyakorlati alkalmazás. A lehetőségek száma végtelen, mert egy kaotikus rendszerből tetszőleges periodikus viselkedést ki lehet választani.
 
 Egy példát adunk erre mi is a cikkben, amikor a szabályozó paraméterek értékeit kicsit megváltoztatva kettős periódusú mozgást "hívunk" elő. A megszelídített kémiai káosz számítógépen ábrázolt képén a sárga vonalak az ún. kaotikus attraktort mutatják, azt a pályavonalat, amelyet a rendszer önmagától jár be. A piros (lila) zárt görbe a káosz-szabályozási algoritmus hatására létrejövő ún. kettős periódusú oszcillációnak megfelelő pályavonal.
Csak azt kell tudni, hogy Mit, Mikor és Miért csinálunk, s akkor a káosz előbb-utóbb oszlani kezd.