Azt, hogy az FKN-mechanizmus – a megfelelő sebességi állandókkal – valóban oszcillációra vezet, a mechanizmusból levezethető sokváltozós közönséges differenciálegyenlet-rendszer numerikus integrálásával igazolták nagy teljesítményű számítógépek segítségével. (Gondoljunk bele, milyen komoly teljesítmény volt ez a 70-es években, s milyen játszi könnyedséggel végzünk ma ilyen számításokat!) Ez a modell azonban túlságosan bonyolult volt ahhoz, hogy a BZ-reakcióban kialakuló oszcillációk kvantitatív kinetikai analízisét (pl. az amplitúdó, vagy a periódusidő koncentrációfüggésének becslését) egyszerűen el lehessen végezni. Az oszcilláció eredetének és dinamikájának mélyebb megértését nagyban elősegítette egy ún. vázmodell kialakítása, amelyben csak a kinetikában leglényegesebb szerepet betöltő részecskéket és részfolyamatokat vették figyelembe. Ennek a vázmodellnek később mások az Oregonátor [9] nevet adták (Oregon állam neve után).

Field és Noyes feltételezték, hogy a BZ-reakciót leíró FKN-mechanizmus legfontosabbak folyamatai a következők: [R3], [R2], [R5]+2[R6], [R4], és [R9]+[R10], és a vázmodell felírásakor a következő jelrendszert alkalmazták [10]:

a) Jelöljük a nagy feleslegben lévő kiindulási komponenseket az ABC kezdőbetűivel, s tételezzük fel, hogy ezek koncentrációja nem változik a reakció során. Így a BZ-reakcióra: A = BrO3^- és B = (MA + BrMA).

b) Mivel matematikai összefüggésekben a változó mennyiségeket rendszerint az X, Y, Z stb. betűkkel azonosítjuk, a köztitermékeket mindig ezekkel a szimbólumokkal fogjuk jelölni. Általánosan elterjedt szokás az is, hogy az autokatalitikus részecskét X-szel, míg az azzal versengő köztiterméket Y-nal azonosítjuk. Mivel a vázmodell kialakításakor figyelembe vett öt reakcióban három köztitermék szerepel, így a következő jeleket alkalmazzuk: X = HBrO₂, Y = Br^-, és Z = Ce⁴⁺.

c) A végtermékeket, amelyeknek kinetikai hatása első közelítésben elhanyagolható, az angol product szó kezdőbetűjére utalva, a P, Q, R stb.. betűkkel jelöljük. A modellben így lett P = HOBr és Q = CO₂.

Az Oregonátor-modell tehát a következőképpen írandó (a sebességi állandók értékeit a Field és Försterling [11] által elvégzett becslés alapján [H⁺] = 1 M koncentrációra adjuk meg): 

        A + Y —> X + P                      k₁ = k_R3 [H+]² = 2 M^-1 s^-1                      (O1)

        X + Y —> 2P                            k₂ = k_R2 [H⁺] = 3 x 10⁶ M^-1 s^-1               (O2)

        A + X —> 2X + 2Z                 k₃ = k_R5 [H⁺] = 40 M^-1 s^-1                       (O3)

    2X —> A + P                     k₄ = k_R4 = 3000 M^-1 s^-1                           (O4)

B + Z —> 1/2 f Y + Q          k₅ = 0,6 M^-1 s^-1,                                      (O5)

Vegyük észre, hogy ez a séma hűen tükrözi a BZ-oszcilláció dinamikájának lényegét, vagyis azt, hogy a kis koncentrációban lévő köztitermékek (X és Y) versenyeznek a nagy feleslegben lévő reaktánssal (A) való reakcióért. X és Y viszont nem lehet egyszerre nagy mennyiségben jelen, mert a nagyon gyors (O2) reakcióban egymással reagál. Amikor azonban Y koncentrációja kicsi, akkor X mennyisége az (O3) reakcióban autokatalitikusan növekedhet. Ennek előrehaladásával viszont Y is egyre nagyobb mennyiségben képződik az (O5) reakcióban, s így előbb-utóbb az autokatalitikus folyamat "leáll". Az autokatalitikus folyamat csak azáltal "indul be" újra, hogy Y koncentrációja az (O1) reakcióban ismét a kritikus szint alá csökken, s így minden kezdődik elölről... Röviden azt mondhatjuk, hogy az oszcilláció eredete a BZ-reakció esetében a következő: autokatalízis + késleltett negatív visszacsatolás (más szóval inhibíció).

Vissza a disszertációhoz