Az Oregonátor-modell dinamikája

---

---

---

Mielőtt egyenként elemeznénk ezeket a fázisképeket, nézzük meg, milyen hasonló „objektumokat” tudunk felfedezni az a)-c) képeken!

• Az origóból kiinduló egyenes nem más, mint azon x-z értékpároknak megfelelő pontok halmaza, amelyek a dz/dt = 0 egyenlet megoldásai. Ezért ezt az egyenest a z változó nullavonalának, röviden z nullavonalnak nevezzük. A (3.5) egyenletből következik, hogy minden, az egyenestől jobbra eső fázistérbeli pontban dz/dt  > 0. Amikor a rendszer az ilyen pontokból elmozdul, akkor ez mindig z értékének növekedésével jár együtt. Ezzel ellentétben, az egyenestől balra eső pontokban dz/dt  < 0, vagyis z értéke mindig csökkenni fog.

• Az e dx/dt = 0 egyenlet megoldásai a (3.4) egyenlet alapján egy harmadfokú görbét eredményeznek a z-x koordinátarendszerben, s ezt a görbét röviden x nullavonalnak nevezzük. (Oké, tudjuk, hogy nem vonal; de ugye így sokkal egyszerűbb az elnevezés. Nem?) Hasonlóképpen az előbbi esethez, az x nullavonal is két részre osztja a fázisteret. A görbe alatti pontokból elmozdulva x értéke növekedik, míg az afeletti pontokból elmozdulva csökken.

• A két nullavonal metszéspontjában dx/dt  és dz/dt egyidejűleg zérus. Ez a pont a rendszerre jellemző stacionárius állapotnak felel meg.